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事業單位行政職業能力測驗數量關系:如何成為牧場大師

2021-09-03 08:02:00  來源:中公事業單位考試網  周慧

中公事業單位招聘網為大家提供數量關系,行測數量關系解題技巧等精彩內容。今日為大家帶來事業單位行政職業能力測驗數量關系:如何成為牧場大師。事業單位考試題庫還包含:數量關系、判斷推理,祝各位考生考試順利。

在事業單位考試行測理數量關系當中,有一種特別有意思的題目——牛吃草問題。題干看似簡單,題型如:牧場上有一片青草,每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃,可以吃20天,或者供給15頭牛吃,可以吃10天,期間一直有草生長。如果供給25頭牛吃,可以吃多少天?感覺題干給予的等量關系十分明顯,但是在求解的過程中,發現很多需要的數據缺失,導致求解過程中,代入過多未知數,增大解題負擔。其實牛吃草問題的求解需要一定技巧。那么接下來,中公教育帶大家來學習學習簡單快速的方法。

 解題關鍵 

牛頓問題,稱"牛吃草問題" ,牛每天吃草,草每天在不斷均勻生長。解題環節主要有四步:

1、通過研究牛吃的草 = 牧場原有草量 + 草新生長量

2、得出牧場原有草量=牛吃的草-草新生長量=(牛吃的速度-草生長的速度)x吃的天數,列等量關系;

3、因為草每天生長的速度固定且未知、設每天草的生長速度為X,每頭牛每天吃的草量也是相同且固定不變的,但是牛的數量一直發生改變,可以假設每頭牛每天吃“1”份草;

4、根據題干得出幾個聯等式,進行求解,得出每天草生長的速度和牧場原有草量;

5、最后代入求出?沙缘奶鞌。

 經典例題 
例1

牧場上有一片青草,每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃,可以吃20天,或者供給15頭牛吃,可以吃10天,期間一直有草生長。如果供給25頭牛吃,可以吃多少天?

【中公解析】這片草地天天以勻速生長是分析問題的難點。設一頭牛1天吃的草為一份,草每天生長的草量為X份。進而得出等量關系:原有草量=(10-X)×20=(15-X)×10=(25-X)×t,通過前兩個等式,解方程得出X=5,進而解得:原有草量=100,將兩者代入,求解出t=5天,所以可以供25頭牛吃5天。

在例題的解法中要注意幾點:

牛吃草問題的關鍵點在于這個問題隱藏了一個基本的等量關系在其中,那就是:假若每頭牛每天的吃草速度和吃草量都不相同,那么此題無解,為什么?因為很可能一頭牛食量大一天就能吃完這些草,也可能10頭牛食欲不佳一個月都吃不完這些草,因此每頭牛每天的吃草速率和數量必須都是相同的是這個問題成立并且能夠得到答案的充要條件。得到這個結論后,我們就要將等量關系方程式列出來,如何列?不難想到,可以是吃草量和草本身量之間的等量關系,也就是吃草量=草總量。于是大家就可以假設一頭牛一天的吃草量為1個單位,并假設第三種情況牛吃草的天數為N;接下來開始尋找等量方程,可以看到,在問題提供的條件中,第一種情況的原有草的總量為(10-X)×20,第二種情況的草的總量為(15-X)×10,第三種情況的草的總量為(25-X)×t。既然現在已經找到三種情況里草地的總量,那么不難想到方程的另一邊的草量必定是和這邊的量相等,進而得到一個聯等式。

例2

一個水池裝一個進水管和三個同樣的出水管。先打開進水管,等水池存了一些水后,再打開出水管。如果同時打開2個出水管,那么8分鐘后水池空;如果同時打開3個出水管,那么5分鐘后水池空。那么出水管比進水管晚開多少分鐘?

【中公解析】雖然表面上沒有“牛吃草”,但因為總的水量在均勻變化,“水”相當于“草”,進水管進的水相當于新長出的草,出水管排的水相當于牛在吃草,所以也是牛吃草問題,解法自然也與例1相似。出水管所排出的水可以分為兩部分:一部分是出水管打開之前原有的水量,另一部分是開始排水至排空這段時間內進水管放進的水。因為原有的水量是不變的,所以可以從比較兩次排水所用的時間及排水量入手解決問題:設出水管每分鐘排出水池的水為1份,則2個出水管8分鐘所排的水是2×8=16(份),3個出水管5分鐘所排的水是3×5=15(份),這兩次排出的水量都包括原有水量和從開始排水至排空這段時間內的進水量。兩者相減就是在8-5=3(分鐘)內所放進的水量,所以每分鐘的進水量是(16-15)/3=1/3(份),假設讓1/3個出水管專門排進水管新進得水,兩相抵消,其余的出水管排原有得水,可以求出原有水的水量為:(2-1/3)×8=40/3(份)或(3-1/3)×5=40/3(份)進水管提前開了40/3÷1/3=40(分),所以出水管比進水管晚開40分鐘。

 規律總結 

基本特點:原草量和新草生長速度是不變的;

關鍵問題:確定兩個不變的量。

解決牛吃草問題常用到四個基本公式,分別是︰

(1)草的生長速度= (對應的牛頭數×吃的較多天數-相應的牛頭數×吃的較少天數)÷(吃的較多天數-吃的較少天數);

(2)原有草量=牛頭數×吃的天數-草的生長速度×吃的天數;`

(3)吃的天數=原有草量÷(牛頭數-草的生長速度);

(4)牛頭數=原有草量÷吃的天數+草的生長速度。

以上是數量關系,行測數量關系解題技巧的部分備考內容,職業能力測試欄目還為大家提供數量關系、判斷推理等相關內容。

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