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事業單位職業能力傾向測驗之數量關系:方陣問題相關規律及運算公式

2021-09-07 10:12:46  來源:中公事業單位考試題庫  祁晶

中公事業單位招聘網為大家提供數量關系,行測數量關系解題技巧等精彩內容。今日為大家帶來事業單位職業能力傾向測驗之數量關系:方陣問題相關規律及運算公式。事業單位考試題庫還包含:數量關系、判斷推理,祝各位考生考試順利。

日常生活中,我們經常會遇到一些有關正方形的問題,如運動會上運動員上場的正方形隊列、正方形棋盤上擺棋子、正方形操場上插彩旗等數學問題,這就涉及到方陣問題的相關知識。而方陣問題就是公職考試中的一種題型,其題目難度不大,有一定的解題方法。大家只需掌握其相關規律和基礎公式,便可解決該類題型,接下來我們在此對上述內容進行了整理。

一、什么是方陣問題

方陣是指許多人或物等元素按一定條件排列成正方形隊列的形式,根據排列規律,引出的計算問題就叫做方陣問題。

二、方陣問題相關規律及運算公式

1.方陣具有每層總數相差8,每邊相差2的特點;

2.方陣一般分為兩種:實心方陣與空心方陣。

空心方陣的基本公式有:每層元素個數=每邊元素個數×4-4;方陣中元素總個數=最外層單邊元素個數的平方-(最里層單邊元素個數-2)的平方。

實心方陣的基本公式有:每層元素個數=每邊元素個數×4-4;方陣中元素總個數=最外層每邊元素個數的平方。

三、例題

【例題1】某學校的全體學生剛好排成一個方陣,最外層的人數是108人,問:這個方陣一共有多少人?

A.748 B.752 C.784 D.729

【解析】根據方陣每層元素個數=每邊元素個數×4-4可得,108=最外層每邊元素個數×4-4,解得最外層每邊元素個數為28,實心方陣元素總個數為最外層每邊元素個數的平方,即282=784人,故本題選C。

【例題2】用紅、黃兩色鮮花組成的實心方陣(所有花盆大小完全相同)最外層是紅花,從外往內每層按紅花、黃花相間擺放。如果最外層一圈的正方形有紅花44盆,那么完成造型共需黃花( )。

A.60 B.72 C.84 D.48

【解析】在方陣中,根據方陣具有每層總數相差8,則相隔一層相差16。題目中最外層一圈紅花為44,則次外層黃花為36,下一層黃花為36-16=20,再下一層黃花為20-16=4,可知黃花總數為36+20+4=60。故本題選A。

【例題3】某校計算機學院學生組成正方形實心方陣參加學校體育節開幕式,能組成的最大方陣最外層人數為48人。問:該學院的學生人數在以下哪個范圍內?

A. 144-155 B.156-168 C.169-195 D.大于195

【解析】根據方陣每層元素個數=每邊元素個數×4-4可得,48=每邊元素個數×4-4,則每邊元素個數為13,此時方陣總人數為132=169,而又根據題干“能組成的最大方陣最外層人數為48人”可知,該學院的學生人數一定不小于現在的方陣人數,且小于現在方陣每邊加1的方陣人數,142=196,故可知該學院人數在169-195。

通過以上例題的講解,大家對于方陣問題有了初步認知,實際做題過程中各位考生可以通過題干中所給的信息,判斷題干特征,弄清方陣中層數、每邊人數和總人數之間的關系,然后選用正確的公式求解即可。

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